Asger Thylstrups bog Injuriesager -  Bagvaskelse, ærekrænkelser og ytringsfrihed udkom i 2010 og igen i 2016 i en ajourført og gennemrevideret udgave.

Asger Thylstrup tog juridisk embedseksamen fra Københavns Universitet i 1961, blev advokat i 1966, fik møderet for Højesteret i 1972, og havde 1969 til 2017 advokatkontor i København.

Asger Thylstrup blev ved siden af uddannelsen som jurist uddannet 1959 - 1963 som journalist på Politiken og var ansat ved samme blad 1959 -1967, og 1967 til 1992 som presseretskonsulent i det Berlingske Hus.

Fra 1972 til 1992 var Asger Thylstrup fast forsvarer for redaktører og journalister i Det Berlingske Hus og ved andre dagblade i sager om injurier og privatlivskrænkelser.

Asger Thylstrup grundlagde som student sit indgående kendskab til medieret ved studier i presseret ved Københavns Universitet, Freie Universität i Berlin og London School of Economics.

Asger Thylstrup deltog som repræsentant for Danske Dagblades Fællesrepræsentation i udarbejdelsen i 1977 af reglerne om God Presseskik og Pressenævnets virksomhed. Reglerne blev optaget i medieansvarsudvalgets betænkning nr. 1205/1990 og gengivet i lovforslaget af 1991 til medieansvarsloven. Reglerne danner grundlag for Pressenævnets virksomhed.